python多项式拟合 numpy.polyfit() 阶数选择时使用RankWarning_python 多元拟合 代码 np.polyfit-程序员宅基地

技术标签： python  多项式拟合  numpy  

问题：在多项式拟合时最高阶用多少合适呢

先用最简单的最大误差、平均误差、误差方差来试一下

def fitting(x, y):
    max_error = {}
    average_error = {}
    var_error = {}
    for deg in np.arange(2, 21, 1):
        a = np.polyfit(x, y, deg)
        error = np.abs(np.polyval(a, x) - y )
        max_error[deg] = np.max(error)
        average_error[deg] = np.average(error)
        var_error[deg] = np.var(error)
    print(max_error, "\n", average_error, "\n", var_error)

代码中先创建空字典，再让阶数从2到20集合曲线，调用函数得到部分结果如下：

max_error = {…14: 2.322139186350796, 15: 2.2966158040362643, 16: 2.0137114508679588, 17: 2.062269553221995, 18: 2.028073154056983…}
average_error = {…14: 0.2825048494682697, 15: 0.28249600446873246, 16: 0.2736731825456979, 17: 0.2740109344402521, 18: 0.2741945020748062…}
var_error = {…14: 0.057178696898190676, 15: 0.057047326409765856, 16: 0.03965985214663057, 17: 0.04059191317641298, 18: 0.04004893309836676…}

可以看出取最高阶为16时，拟合曲线与原曲线误差最小。然而，这种方法超过参数16还会继续计算，并且返回RankWarning。看来python似乎会自动帮我们判断。

在这里插入图片描述

于是利用python返回的RankWarning，我们可以在算到最优的阶数时终止计算。

    for deg in np.arange(2, 21, 1):
        with warnings.catch_warnings():                 #  （1）
            warnings.filterwarnings('error')            #  （2）
            try:
                a = np.polyfit(x, y, deg)
            except np.RankWarning:
                break

当出现RankWarning时就终止，这个时候输出的是出现RankWarning的deg（阶数），在这里就是17

注意：如果如果没有（1） 并不会终止计算！！
单纯的以下代码有的时候无法忽略RankWarning

import warnings
warnings.simplefilter('ignore', np.RankWarning)

参考代码出处在这里

刚开始学习，只考虑了最简单的情况。如果有不对的希望指出讨论。有更好的方法也一起分享吧。
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