技术标签: 排序算法时间复杂度
各种排序算法比较
各种常用排序算法 |
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类别 |
排序方法 |
时间复杂度 |
空间复杂度 |
稳定性 |
复杂性 |
特点 |
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最好 |
平均 |
最坏 |
辅助存储 |
|
简单 |
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插入 排序 |
直接插入 |
O(N) |
O(N2) |
O(N2) |
O(1) |
稳定 |
简单 |
|
希尔排序 |
O(N) |
O(N1.3) |
O(N2) |
O(1) |
不稳定 |
复杂 |
|
|
选择 排序 |
直接选择 |
O(N) |
O(N2) |
O(N2) |
O(1) |
不稳定 |
|
|
堆排序 |
O(N*log2N) |
O(N*log2N) |
O(N*log2N) |
O(1) |
不稳定 |
复杂 |
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交换 排序 |
冒泡排序 |
O(N) |
O(N2) |
O(N2) |
O(1) |
稳定 |
简单 |
1、冒泡排序是一种用时间换空间的排序方法,n小时好 |
快速排序 |
O(N*log2N) |
O(N*log2N) |
O(N2) |
O(log2n)~O(n) |
不稳定 |
复杂 |
1、n大时好,快速排序比较占用内存,内存随n的增大而增大,但却是效率高不稳定的排序算法。 |
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归并排序 |
O(N*log2N) |
O(N*log2N) |
O(N*log2N) |
O(n) |
稳定 |
复杂 |
1、n大时好,归并比较占用内存,内存随n的增大而增大,但却是效率高且稳定的排序算法。 |
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基数排序 |
O(d(r+n)) |
O(d(r+n)) |
O(d(r+n)) |
O(rd+n) |
稳定 |
复杂 |
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注:r代表关键字基数,d代表长度,n代表关键字个数 |
注:
1、归并排序每次递归都要用到一个辅助表,长度与待排序的表长度相同,虽然递归次数是O(log2n),但每次递归都会释放掉所占的辅助空间,
2、快速排序空间复杂度只是在通常情况下才为O(log2n),如果是最坏情况的话,很显然就要O(n)的空间了。当然,可以通过随机化选择pivot来将空间复杂度降低到O(log2n)。
相关概念:
1、时间复杂度
时间复杂度可以认为是对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时,操作次数呈现什么规律。
常见的时间复杂度有:常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n), 线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2)
时间复杂度O(1):算法中语句执行次数为一个常数,则时间复杂度为O(1),
2、空间复杂度
空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量,它也是问题规模n的函数
空间复杂度O(1):当一个算法的空间复杂度为一个常量,即不随被处理数据量n的大小而改变时,可表示为O(1)
空间复杂度O(log2N):当一个算法的空间复杂度与以2为底的n的对数成正比时,可表示为O(log2n)
ax=N,则x=logaN,
空间复杂度O(n):当一个算法的空间复杂度与n成线性比例关系时,可表示为0(n).
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