三类最基础的DFS问题_dfs常见问题-程序员宅基地

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三类最基础的DFS问题

一、指数型枚举
二、排列型枚举
三、组合型枚举

一、指数型枚举

1、问题

在这里插入图片描述

2、思路

这道题dfs中的形参传递的是我们当前所在的位数，dfs函数内部枚举的是当前位数的所有可能。

3、代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=20;
int n;
bool st[N];
void dfs(int u)
{
    
    if(u>n)
    {
    
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(st[i])printf("%d ",i);
        cout<<endl;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
    
        if(i)
        {
    
            st[u]=true;
            dfs(u+1);
        }
        else
        {
    
            st[u]=false;
            dfs(u+1);
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    
    cin>>n;
    dfs(1);
    return 0;
}

也可以二进制枚举

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=20;
int a[N];
int n;
int main()
{
    
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)a[i]=i+1;
    for(int i=0;i<1<<n;i++)
    {
    
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
    
            if(i>>j&1)cout<<a[j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

二、排列型枚举

1、问题

在这里插入图片描述

2、思路

类似于上一题。

3、代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=11;
int n;
int a[N];
int st[N];
void dfs(int u)
{
    
    if(u>=n)
    {
    
        for(int i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    
        if(!st[i])
        {
    
            st[i]=true;
            a[u]=i;
            dfs(u+1);
            st[i]=false;
        }
    }
}

int main()
{
    
    cin>>n;
    dfs(0);
    return 0;
}

三、组合型枚举

1、问题

在这里插入图片描述

2、思路

这道题为了避免重复，我们可以人为的规定一下顺序。

3、代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=30;
int a[N];
bool st[N];
int n,m;
void dfs(int u)
{
    
    if(u>=m)
    {
    
        for(int i=0;i<m;i++)printf("%d ",a[i]);
        cout<<endl;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    
        if(!st[i]&&(!u||i>a[u-1]))
        {
    
            st[i]=true;
            a[u]=i;
            dfs(u+1);
            st[i]=false;
        }
    }
}
int main()
{
    
    cin>>n>>m;
    dfs(0);
    return 0;
}

本文链接：https://blog.csdn.net/weixin_72060925/article/details/128533078

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