bzoj1050 [HAOI2006]旅行comf-程序员宅基地

Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3


【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE

【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

【数据范围】
1< N < = 500
1 < = x, y < = N，0 < v < 30000，x ≠ y
0 < M < =5000

题意是求从S到T的路径的最大边比最小边的最小比值

把边按权值排序，那么要取的边肯定是这些边中的一段区间

那么答案就是区间的最右边权值除以最左边权值的最小值

很容易想到枚举区间的左端点，然后用并查集找第一条使ST联通的边

至于分数输出那种花哨的东西自己yy一下就好了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
struct node{
    int from,to;
    int path;
}data[5001];
int fa[501];
 
bool cmp(const node &a,const node &b)
{return a.path < b.path;}
 
int find(int x)
{return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);}
 
int gcd(int a,int b)
{
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
 
int min(int a,int b)
{return a<b?a:b;}
     
void quit()
{
    printf("IMPOSSIBLE");
    exit(0);
}
int main()
{
    int n,m,s,t;
    int savel = 0,saver = 0;
    bool noans = 1;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
      scanf("%d%d%d",&data[i].from,&data[i].to,&data[i].path);
    sort(data+1,data+m+1,cmp);
    scanf("%d%d",&s,&t);
    int start = 1;
    while (start <= m)
      {
        int l = 0,r = 0,j = 0;
        for (int i=1;i<=n;i++) fa[i] = i;
        for (j=start;j<=m;j++)
          {
            int x = find(data[j].from);
            int y = find(data[j].to);
            fa[x] = y;
            if (find(s) == find(t))
              {
                r = data[j].path;
                break;
              }
          }
        if (r == 0) 
          {
            if (noans) quit();
            break;
          }
        for (int i=1;i<=n;i++) fa[i] = i;
        for (;j>=1;j--)
          {
            int x = find(data[j].from);
            int y = find(data[j].to);
            fa[x] = y;
            if (find(s) == find(t))
              {
                l = data[j].path;
                break;
              }
          }
         
        start = j+1;
        if (l == 0)
          {
            if (noans) quit();
            break;
          }
        int d = gcd(r,l);
        r /= d; 
        l /= d;
        if (saver == 0 && savel == 0 )
        {
            noans = 0;
            saver = r;
            savel = l;
        }else
        if (saver*l > savel*r)
          {
            noans = 0;
            savel = l;saver = r;
          }
      }
   
    if (noans) quit(); 
    else if (savel == 1) printf("%d",saver);
    else printf("%d/%d",saver,savel);
}