用户附近位置计算

经纬度与物理距离介绍

经纬度是经度与纬度的合称组成一个坐标系统，称为地理坐标系统，它是一种利用三度空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系统，能够标示地球上的任何一个位置。

在一定误差范围内，通常情况下，经纬线和米的换算为：经度或者纬度0.00001度，约等于1米。以下表格列出更细致的换算关系：

在纬度相等的情况下	在经度相等的情况下
经度每隔0.00001度，距离相差约1米；每隔0.0001度，距离相差约10米；每隔0.001度，距离相差约100米；每隔0.01度，距离相差约1000米；每隔0.1度，距离相差约10000米。	纬度每隔0.00001度，距离相差约1.1米；每隔0.0001度，距离相差约11米；每隔0.001度，距离相差约111米；每隔0.01度，距离相差约1113米；每隔0.1度，距离相差约11132米。

地图坐标系

WGS84坐标系	地球坐标系，国际通用坐标系
GCJ02坐标系	火星坐标系，WGS84坐标系加密后的坐标系；Google国内地图、高德、QQ地图 使用
BD09坐标系	百度坐标系，GCJ02坐标系加密后的坐标系

注：如果使用GCJ-02坐标系，Geohash函数和距离计算函数理论上都应在WGS84坐标系下使用，在火星坐标系下会存在一定的偏差，主要是火星坐标系的加偏处理带来的，经过查阅资料及抽样测试，认为该误差在可接受范围内。

Geohash算法介绍

GeoHash是空间索引的一种方式，其基本原理是将地球理解为一个二维平面，通过把二维的空间经纬度数据编码为一个字符串，可以把平面递归分解成更小的子块，每个子块在一定经纬度范围内拥有相同的编码。

以GeoHash方式建立空间索引，可以提高对空间poi数据进行经纬度检索的效率。

编码规则为：先将纬度范围(-90, 90)平分成两个区间(-90, 0)和(0, 90)，如果目标维度位于前一个区间，则编码为0，否则编码为1，然后根据目标纬度所落的区间再平均分成两个区间进行编码，以此类推，直到精度满足要求，经度也用同样的算法，对(-180, 180)依次细分，然后合并经度和纬度的编码，奇数位放纬度，偶数位放经度，组成一串新的二进制编码，按照Base32进行编码。

示例

以当前所在办公区【两江国际】的位置坐标为例, 经纬度为（104.059684，30.559545）

第一步：将经纬度转换为二进制

序号	纬度范围	划分区间0	划分区间1	30.559545所属区间
1	(-90, 90)	(-90, 0.0)	(0.0, 90)	1
2	(0.0, 90)	(0.0, 45.0)	(45.0, 90)	0
3	(0.0, 45.0)	(0.0, 22.5)	(22.5, 45.0)	1
4	(22.5, 45.0)	(22.5, 33.75)	(33.75, 45.0)	0
5	(22.5, 33.75)	(22.5, 28.125)	(28.125, 33.75)	1
6	(28.125, 33.75)	(28.125, 30.9375)	(30.9375, 33.75)	0
7	(28.125, 30.9375)	(28.125, 29.53125)	(29.53125, 30.9375)	1
8	(29.53125, 30.9375)	(29.53125, 30.234375)	(30.234375, 30.9375)	1
9	(30.234375, 30.9375)	(30.234375, 30.5859375)	(30.5859375, 30.9375)	0
10	(30.234375, 30.5859375)	(30.234375, 30.41015625)	(30.41015625, 30.5859375)	1
11	(30.41015625, 30.5859375)	(30.41015625, 30.498046875)	(30.498046875, 30.5859375)	1
12	(30.498046875, 30.5859375)	(30.498046875, 30.541992188)	(30.541992188, 30.5859375)	1
13	(30.541992188, 30.5859375)	(30.541992188, 30.563964844)	(30.563964844, 30.5859375)	0
14	(30.541992188, 30.563964844)	(30.541992188, 30.552978516)	(30.552978516, 30.563964844)	1
15	(30.552978516, 30.563964844)	(30.552978516, 30.55847168)	(30.55847168, 30.563964844)	1

最后得到维度的二进制编码为：101010110111011, 用同样的方式可以得到精度(104.059684)的二进制编码：110010011111111

第二步：将经纬度的二进制编码合并

从偶数0开始，经度占偶数位，纬度占奇数位。

序号	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
编码	1	1	1	0	0	1	0	0	1	1	0	0	0	1	1	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1

第三步：将合并后的二进制数做Base32编码

按照每5位一组，分成6组，每组计算其对应的十进制数值，按照Base32进行编码。

Base32编码表的其中一种如下，是用0-9、b-z（去掉a, i, l, o）这32个字母进行编码.

11100 10011 00011 11011 11111 01111
28(w) 19(m) 3(3)  27(v) 31(z) 15(g)

最终得到的经纬度编码为：wm3vzg

如上文二进制编码的计算过程，如果递归的次数越大，则生成的二进制编码越长，因此生成的geohash编码越长，位置越精确。目前Geohash使用的精度说明如下：

GeoHash用一个字符串表示经度和纬度两个坐标, 比直接用经纬度的高效很多，而且使用者可以发布地址编码，既能表明自己位于某位置附近，又不至于暴露自己的精确坐标，有助于隐私保护。

编码过程中，通过二分范围匹配的方式来决定某个经纬坐标是编码为1还是0，因此某些邻近坐标的编码是相同的，因此GeoHash表示的并不是一个点，而是一个矩形区域。 GeoHash编码的前缀可以表示更大的区域。例如wm3vzg，它的前缀wm3vz表示包含编码wm3vzg在内的更大范围。 这个特性可以用于附近地点搜索。

如果把某个区域或整个地图上的地理位置都按照Geohash编码，则会得到一个网格，编码递归粒度越细，网格的矩形区域越小，geohash编码的长度越大，则Geohash编码越精确。 不同的编码长度，生成的网格与实际地理的精度如下(Geohash字符串编码长度对应网格大小）

字符串长度	网格宽度	网格高度
1	5000Km	5000Km
2	1250Km	625Km
3	156Km	156Km
4	39.1Km	19.5Km
5	4.89Km	4.89Km
6	1.22Km	0.61Km
7	153m	153m
8	38.2m	19.1m
9	4.77m	4.77m
10	1.19m	0.596m

Geohash编码与网格

当前选取的编码长度为6，因此一个网格实际的地理差异在1.2公里与0.6公里，示例中两江国际对应的网格大致效果如图：

邻近网格位置推算

结论

根据Geohash的编码规则将经纬度分解到二进制，结合地理常识，中心网格在南北（上下）方向上体现为纬度的变化，往北则维度的二进制加1，往南则维度的二进制减1，在东西（左右）方向上体现为经度的变化，往东则经度的二进制加1，往西则减1，可以计算出上下左右四个网格经纬度的二进制编码，再将加减得出的经纬度两两组合，计算出左上、左下、右上和右下四个网格的经纬度二进制编码，从而就可以根据Geohash的编码规则计算出周围八个网格的字符串。

正向推导

以Geohash编码长度为6为基础，网格的宽高与实际距离换算为：1.2Km*0.6Km.

参考上文提到的，在经度相同情况下，每隔0.001度，距离相差约111米。0.6Km换算为纬度为：0.005405405。

当前两江国际粗粒度的wgs84坐标(104.05503，30.562251), 纬度二进制编码：101010110111011，经度二进制编码：110010011111111, Geohash值为：wm3vzg

正北方向近邻的网格维度为增加一个网格的高度，即纬度增加0.005405405，为：30.562251 + 0.005405405 = 30.567656405， 转换为二进制编码后为(可用工具快速转换)：101010110111100

正好是原纬度的二进制编码101010110111011 加1后的结果（101010110111011 + 000000000000001 = 101010110111100）

反向推导

当前两江国际粗粒度的wgs84坐标(104.05503，30.562251), 纬度二进制编码：101010110111011，经度二进制编码：110010011111111, Geohash值为：wm3vzg

基于当前坐标的网格，正北方向近邻的网格N，其纬度二进制加1后为：101010110111100，经度不变，其Geohash值为：wm3vzu

通过http://geohash.co/ 反向转换其经纬坐标为：(104.0570068359375,30.56671142578125）

通过https://www.box3.cn/tools/lbs.html 查询2个坐标的实际位置，误差在531m(符合精度范围）

邻近8个网格位置计算

**Geohash编码：**wm3vzs纬度二进制编码：101010110111100经度二进制编码：110010011111110公式：(Lat_bin + 1, Lon_bin - 1)	**Geohash编码：**wm3vzu纬度二进制编码：101010110111100经度二进制编码：110100101101010公式：(Lat_bin + 1, Lon_bin)	**Geohash编码：**wm6jbh纬度二进制编码：101010110111100经度二进制编码：110010100000000公式：(Lat_bin + 1, Lon_bin + 1)
**Geohash编码：**wm3vze纬度二进制编码：101010110111011经度二进制编码：110010011111110公式：(Lat_bin, Lon_bin - 1)	**Geohash编码：**wm3vzg纬度二进制编码：101010110111011经度二进制编码：110010011111111公式：(Lat_bin, Lon_bin)	**Geohash编码：**wm6jb5纬度二进制编码：101010110111011经度二进制编码：110010100000000公式：(Lat_bin, Lon_bin + 1)
**Geohash编码：**wm3vzd纬度二进制编码：101010110111010经度二进制编码：110010011111110公式：(Lat_bin - 1, Lon_bin - 1)	**Geohash编码：**wm3vzf纬度二进制编码：101010110111010经度二进制编码：110010011111111公式：(Lat_bin - 1, Lon_bin)	**Geohash编码：**wm6jb4纬度二进制编码：101010110111010经度二进制编码：110010100000000公式：(Lat_bin - 1, Lon_bin + 1)

附近3公里网格模型

青色代表：用户位置的网格编码，红色代表：附近附近3公里的网格编码