总述：
这三者都是实现集合框架中的 List 接口，也就是所谓的有序集合，因此具体功能也比较近似，比如都提供搜索、添加或者删除的操作，都提供迭代器以遍历其内容等功能。

//ArrayList
public class ArrayList<E> 
		extends AbstractList<E>
        implements List<E>, RandomAccess, Cloneable, java.io.Serializable
//LinkedList
public class LinkedList<E>
    	extends AbstractSequentialList<E>
    	implements List<E>, Deque<E>, Cloneable, java.io.Serializable  
//Vector 
public class Vector<E>
    	extends AbstractList<E>
    	implements List<E>, RandomAccess, Cloneable, java.io.Serializable
  

从类的继承以及实现的接口来看，ArrayList 和 Vector 实现的功能应该是一样的，区别上应该和StringBuilder和StringBuffer一样，一个线程不安全，一个线程安全。

区别：

1.数据结构实现：

ArrayList 和 Vector 是动态数组的数据结构实现，而 LinkedList 是双向循环链表的数据结构实现。

//ArrayList
transient Object[] elementData; // non-private to simplify nested class access
//默认初始容量是10
private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10;
//最大容量
private static final int MAX_ARRAY_SIZE = Integer.MAX_VALUE - 8;
//扩容方法
private void grow(int minCapacity) {
    
        // overflow-conscious code
        int oldCapacity = elementData.length;
        //newCapacity 是原来的1.5倍
        int newCapacity = oldCapacity + (oldCapacity >> 1);
        if (newCapacity - minCapacity < 0)
            newCapacity = minCapacity;
        if (newCapacity - MAX_ARRAY_SIZE > 0)
            newCapacity = hugeCapacity(minCapacity);
        // minCapacity is usually close to size, so this is a win:
        elementData = Arrays.copyOf(elementData, newCapacity);
    }
public boolean add(E e){
    //忽略}
public E get(int index){
    //忽略}
//********************分割线************************
//Vector
protected Object[] elementData;
//默认初始容量是10
public Vector() {
    
        this(10);
    }
//最大容量和ArrayList一样
//扩容
private void grow(int minCapacity) {
    
        // overflow-conscious code
        int oldCapacity = elementData.length;
        //newCapacity 是原来的 2 倍
        int newCapacity = oldCapacity + ((capacityIncrement > 0) ?
                                         capacityIncrement : oldCapacity);
        if (newCapacity - minCapacity < 0)
            newCapacity = minCapacity;
        if (newCapacity - MAX_ARRAY_SIZE > 0)
            newCapacity = hugeCapacity(minCapacity);
        elementData = Arrays.copyOf(elementData, newCapacity);
    }
//添加
public synchronized boolean add(E e) {
    //忽略}
//
public synchronized E get(int index) {
    //忽略}
//********************分割线************************
//LinkedList
transient Node<E> first;
transient Node<E> last;
private static class Node<E> {
    
        E item;
        //指向后继
        Node<E> next;
        //指向前驱
        Node<E> prev;

        Node(Node<E> prev, E element, Node<E> next) {
    
            this.item = element;
            this.next = next;
            this.prev = prev;
        }
    }
//可以用LinkedList实现Queue、Deque、Stack。具体请看LinkedList的源码或者API文档

从以上源码我们发现，ArrayList 和 Vector最大的区别就是：
ArrayList：线程不安全
Vector ：线程安全

2.随机访问效率：

ArrayList 和 Vector 比 LinkedList 在根据索引随机访问的时候效率要高，因为 LinkedList 是链表数据结构，需要移动指针从前往后依次查找。

3.增加和删除效率：

在非尾部进行增加和删除操作时，LinkedList 要比 ArrayList 和 Vector 效率要高，因为 ArrayList 和 Vector 增删操作需要移动大量数组（在第i个位置插入元素时，i位置之后的所有元素都要后移一位，删除元素时，要前移）。 而LinkedList只需要修改 next 和 prev 指针。
ArrayList 非线程安全，在增删元素时性能比 Vector 好。

4.内存空间占用：

一般情况下LinkedList 比 ArrayList 和 Vector 更占内存，因为 LinkedList 的节点除了存储数据，还存储了两个引用，分别是前驱节点和后继节点。

5.线程安全：

ArrayList 和 LinkedList 都是不同步的，也就是不保证线程安全；Vector 使用了 synchronized 来实现线程同步，是线程安全的。

6.扩容：

ArrayList 和 Vector 都会根据实际的需要动态的调整容量，只不过在 Vector 扩容每次会增加 1 倍容量，而 ArrayList 只会增加 50%容量。分析请看上述源码。

使用场景：

在需要频繁地随机访问集合中的元素时，推荐使用 ArrayList，希望线程安全的对元素进行增删改操作时，推荐使用Vector，而需要频繁插入和删除操作时，推荐使用 LinkedList。

写在最后：
技术人成长之路 总结的很全面，对于面试应该是够了。我在原作者总结之上加了相应的源码加以佐证，侵权即删。