技术标签: gans
本文主要对EBGAN, LSGAN, BEGAN三个模型核心理论进行简单记录.
GAN的原理就是利用Discriminator作为Generator的引导,使得最终Generator生成的samples可以以假乱真,具体过程可以用下图表示.
上图来自李宏毅深度学习PPT中,蓝色线表示Generator distribution, 绿色线表示data distribution,在优化过程中,对于real data我们 要使得最后的prob接近1,fake data最后的损失接近0,那么这个优化过程会使得G向real data的分布靠近,因为real data分布可以使得最后discriminator 的预测最大,当跑过头然后再往回更新,最终达到制衡.此时generator得到的samples与real data分布相近.
以上是最为常见的GAN的做法,最后的evaluation function是binary classification,那这篇Post主要讲的GAN可以看作为enegry-based. 那么能量的度量与 分类相反,当两个分布接近的时候,能量达到平衡,也就是最小,可以看作classification-based GAN损失函数取反.我们首先来看看EBGAN.
EBGAN网络结构如下图表示:
上图中,discriminator与以往的GAN不同,使用的结构为AutoEncoder, 这样的结构输入是Image, 输出也是image, 因此为了度量fake or real,这里选取了MSE最为损失函数. 同时,加入margin.如下面公式表示:
上述都是最小化损失函数.对于real data, 在网络的输出我们得到对应的restruction loss, 如果用GAN原理来解释,可以看作generator的outputs输入到discriminator中,我们为 达到以假乱真,那么mse向较小的的方向更新,即此时G的分布应该趋近Data的分布. D的任务就是将这两种样本区分开.但这里有个缺点,就是real data的重构损失可以很小,最小到0,但 对于fake data,最大可以大到多大,无穷大,这对训练整个模型是不利的.因此引入margin, 由公式可以看出,引入margin之后,当 D(G(z)) 大于m的时候,它对 LD 的贡献为0,可以 理解为对于偏离太离谱的fake data直接忽略. 如此一来,当G生产的data distribution接近real data时,两者重构损失是接近的,因此 LD 接近m, 此时mse在[0, m]之间.这说明引入margin之后 对于训练是有帮助的,而且可以使得G生产的data重构误差可以很小,自然可以解释为生成了可以看的图片.
这里考虑极端情况,如果 D(x)+m−D(G(x))≈0 ,即 D(x)−D(G(x))=−m ,这时G的重构误差小于D,这种情况会不会出现.由GAN的对抗训练,是不会出现的.因为如果G的重构误差比real data重构误差还小,那么discriminator的引导作用消失,因为G的最终目标是real data的分布, 因此两者极端情况就是相等.
后续,作者为了增加样本多样性,利用code做文章,加入相似性的约束,这里主要对损失函数进行解读,可能有人会问margin可不可以自适应,可以的,MAGAN(Margin Adaptivation GAN),下面这篇GAN也可以看成自适应marginGAN.
同样的,先上公式:
上面公式如何理解,我们可以用下图来说明:
在优化时, margin=Δ(x,G(x))+D(x) , 自适应反映在第一项.baseline为 D(x) ,每次优化的margin为G生产的图片和real data之间的差异,这个差异可以使用mse等度量函数.当两者差异较大是margin就会很大,当随着优化的进行,两者差异会减小,此时二者margin就会很小.当达到理想情况,即G得到的data distribution接近real data,此时两者margin是此时discriminator对real data的重构损失,与 D(G(z)) 很接近,此时 LD 达到理想的最小值. LS-GAN较EBGAN优点在于margin自适应,当然可以看作EBGAN的一种.
直接上公式:
其中 kt 初始化为0,即D在训练最开始只针对real data进行建模,直到满足 D(x) 大于 D(G(z)) ,也就是不能让G生产的数据被认为是real data.目标还是使得G最后的分布接近real data,但不能超越real data.整个训练过程相当于以逸待劳,每次当满足上述条件时,更新 kt , 然后在下一次满足条件是再次更新,这样可以达到逐步迁移分布的效果.更新公式如下:
γ 的值可以设置,可以设想一下,如果 γ 的不断减小逼近0,那么最后G得到的图片可以看成real data,因为此时一直在更新 kt .
下图是实验结果:
这里BEGAN结构使用与EBGAN相同,不同之处在于loss function的设计,可以看到,BEGAN生成的图片有点厉害.
这篇post就到这里,主要讲Enegry-based GAN以及margin的GAN的损失函数,没有对模型具体细节进行探讨,具体还需参看论文.
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